Trigonometria Exemplos

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10^{2}$

Etapa 1

Subtraia ${(y - 1)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x - (- 3))}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Etapa 2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ .

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Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 10$ e $b = y - 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(10 + y - 1) (10 - (y - 1))}$

Etapa 4.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ de $10$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - (y - 1))}$

Etapa 4.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y - - 1)}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y + 1)}$

Etapa 4.2.4

Some $10$ e $1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 3 = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Etapa 5.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Etapa 5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 3 = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Etapa 5.4

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$