Trigonometria Exemplos

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Etapa 1

Subtraia ${(y - k)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x - h)}^{2} = r^{2} - {(y - k)}^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - h = \pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = r$ e $b = y - k$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - (y - k))}$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y - - k)}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- - k$ .

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + 1 k)}$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $k$ por $1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Etapa 4.2

Some $h$ aos dois lados da equação.

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Etapa 4.4

Some $h$ aos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$