Trigonometria Exemplos

${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 53$

Etapa 1

Subtraia ${(y - 3)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x + 3)}^{2} = 53 - {(y - 3)}^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva ${(y - 3)}^{2}$ como $(y - 3) (y - 3)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - ((y - 3) (y - 3))}$

Etapa 3.2

Expanda $(y - 3) (y - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))}$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Etapa 3.3.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3 y$ de $- 3 y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 6 y + 9)}$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9}$

Etapa 3.5

Simplifique.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 9}$

Etapa 3.6

Subtraia $9$ de $53$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 3 = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Etapa 4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 3 = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Etapa 4.4

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$