Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf (12/13)^2+cos(x)^2=1
Etapa 1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.3
Eleve à potência de .
Etapa 2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.4
Subtraia de .
Etapa 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva como .
Etapa 4.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Reescreva como .
Etapa 4.2.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 4.3
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Reescreva como .
Etapa 4.3.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 5
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 5.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 5.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 6
Estabeleça cada uma das soluções para resolver .
Etapa 7
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 7.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Avalie .
Etapa 7.3
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 7.4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Remova os parênteses.
Etapa 7.4.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.2.1
Multiplique por .
Etapa 7.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 7.5
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 7.5.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 7.5.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 7.5.4
Divida por .
Etapa 7.6
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 8
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 8.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.1
Avalie .
Etapa 8.3
A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 8.4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.1
Remova os parênteses.
Etapa 8.4.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.2.1
Multiplique por .
Etapa 8.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 8.5
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.5.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 8.5.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 8.5.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 8.5.4
Divida por .
Etapa 8.6
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 9
Liste todas as soluções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 10
Consolide as soluções.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Consolide e em .
, para qualquer número inteiro
Etapa 10.2
Consolide e em .
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro