Trigonometria Exemplos

$\log (k) = c \log (v) + \log (p)$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$\log (k) - c \log (v) - \log (p) = 0$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- c \log (v) + \log (\frac{k}{p}) = 0$

Etapa 3

Some $c \log (v)$ aos dois lados da equação.

$\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$

Etapa 4

Reescreva $\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{c \log (v)} = \frac{k}{p}$

Etapa 5

Resolva $k$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$ .

$\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$

Etapa 5.2

Multiplique os dois lados por $p$ .

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

Etapa 5.3

Simplifique.

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Etapa 5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.3.1.1

Cancele o fator comum de $p$ .

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Etapa 5.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

Etapa 5.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$k = 10^{c \log (v)} p$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.2.1

Reordene os fatores em $10^{c \log (v)} p$ .

$k = p \cdot 10^{c \log (v)}$