Trigonometria Exemplos

$\log (6) + \log (x - 3) = - 0.5$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 (x - 3)) = - 0.5$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (6 x + 6 \cdot - 3) = - 0.5$

Etapa 1.3

Multiplique $6$ por $- 3$ .

$\log (6 x - 18) = - 0.5$

Etapa 2

Reescreva $\log (6 x - 18) = - 0.5$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.5} = 6 x - 18$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $6 x - 18 = 10^{- 0.5}$ .

$6 x - 18 = 10^{- 0.5}$

Etapa 3.2

Simplifique $10^{- 0.5}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{10^{0.5}}$

Etapa 3.2.2

Eleve $10$ à potência de $0.5$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{3.16227766}$

Etapa 3.2.3

Divida $1$ por $3.16227766$ .

$6 x - 18 = 0.31622776$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Some $18$ aos dois lados da equação.

$6 x = 0.31622776 + 18$

Etapa 3.3.2

Some $0.31622776$ e $18$ .

$6 x = 18.31622776$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $6 x = 18.31622776$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $6 x = 18.31622776$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{18.31622776}{6}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Divida $18.31622776$ por $6$ .

$x = 3.05270462$