Trigonometria Exemplos

$\log (4 x) = \log (x^{4})$

Etapa 1

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$4 x = x^{4}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x^{4}$ dos dois lados da equação.

$4 x - x^{4} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $4 x - x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $4 x$ .

$x \cdot 4 - x^{4} = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $x$ de $- x^{4}$ .

$x \cdot 4 + x (- x^{3}) = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot 4 + x (- x^{3})$ .

$x (4 - x^{3}) = 0$

Etapa 2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 - x^{3} = 0$

Etapa 2.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.5

Defina $4 - x^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Defina $4 - x^{3}$ como igual a $0$ .

$4 - x^{3} = 0$

Etapa 2.5.2

Resolva $4 - x^{3} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- x^{3} = - 4$

Etapa 2.5.2.2

Divida cada termo em $- x^{3} = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{3} = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.5.2.2.2.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$x^{3} = 4$

Etapa 2.5.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \sqrt[3]{4}$

Etapa 2.6

A solução final são todos os valores que tornam $x (4 - x^{3}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \sqrt[3]{4}$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $\log (4 x) = \log (x^{4})$ verdadeira.

$x = \sqrt[3]{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt[3]{4}$

Forma decimal:

$x = 1.58740105 \dots$