Trigonometria Exemplos

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) = \sin (x) \cos (x)$

Etapa 1

Subtraia $\sin (x) \cos (x)$ dos dois lados da equação.

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Etapa 2

Simplifique $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ .

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Etapa 2.1

Fatore $1$ de $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $1$ de $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)$ .

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $1$ de $- \sin (x) \cos (x)$ .

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) + 1 (- \sin (x) \cos (x)) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $1$ de $1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) + 1 (- \sin (x) \cos (x))$ .

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)) = 0$

Etapa 2.2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1 (\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)) = 0$

Etapa 2.3

Multiplique $\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ por $1$ .

$\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin^{2} (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 2.4.2.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sin (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sin (x) \cos (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Etapa 2.5

Subtraia $\sin (x) \cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$