Trigonometria Exemplos

$y = \tan^{2} (6 x)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\tan^{2} (6 x) = y$ .

$\tan^{2} (6 x) = y$

Etapa 2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\tan (6 x) = \pm \sqrt{y}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\tan (6 x) = \sqrt{y}$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\tan (6 x) = - \sqrt{y}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$\tan (6 x) = \sqrt{y}, - \sqrt{y}$

Etapa 4

Estabeleça cada uma das soluções para resolver $x$ .

$\tan (6 x) = \sqrt{y}$

$\tan (6 x) = - \sqrt{y}$

Etapa 5

Resolva $x$ em $\tan (6 x) = \sqrt{y}$ .

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Etapa 5.1

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$6 x = \arctan (\sqrt{y})$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $6 x = \arctan (\sqrt{y})$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $6 x = \arctan (\sqrt{y})$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

Etapa 6

Resolva $x$ em $\tan (6 x) = - \sqrt{y}$ .

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Etapa 6.1

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$6 x = \arctan (- \sqrt{y})$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $6 x = \arctan (- \sqrt{y})$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $6 x = \arctan (- \sqrt{y})$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

Etapa 7

Liste todas as soluções.

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$