Trigonometria Exemplos

$\sin (315) = \frac{x}{12}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{x}{12} = \sin (315)$ .

$\frac{x}{12} = \sin (315)$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 12 \sin (315)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $12 \sin (315)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$x = 12 (- \sin (45))$

Etapa 3.2.1.2

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 12 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 3.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ para o numerador.

$x = 12 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Fatore $2$ de $12$ .

$x = 2 (6) \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot 6 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$x = 6 (- \sqrt{2})$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$x = - 6 \sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 6 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = - 8.48528137 \dots$