Trigonometria Exemplos

$\sin (x) = \frac{62 \sin (47)}{70}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{62 \sin (47)}{70}$ .

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Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $62$ e $70$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $62 \sin (47)$ .

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{70}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $70$ .

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 (35)}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 \cdot 35}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\sin (x) = \frac{31 \sin (47)}{35}$

Etapa 1.2

Avalie $\sin (47)$ .

$\sin (x) = \frac{31 \cdot 0.7313537}{35}$

Etapa 1.3

Multiplique $31$ por $0.7313537$ .

$\sin (x) = \frac{22.67196475}{35}$

Etapa 1.4

Divida $22.67196475$ por $35$ .

$\sin (x) = 0.64777042$

Etapa 2

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (0.64777042)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Avalie $\arcsin (0.64777042)$ .

$x = 40.37371136$

Etapa 4

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$x = 180 - 40.37371136$

Etapa 5

Subtraia $40.37371136$ de $180$ .

$x = 139.62628863$

Etapa 6

Encontre o período de $\sin (x)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 6.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 7

O período da função $\sin (x)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$x = 40.37371136 + 360 n, 139.62628863 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$