Trigonometria Exemplos

$\sin (x) = \sin (\frac{10 π}{7})$

Etapa 1

Para que as duas funções sejam iguais, os argumentos de cada uma delas devem ser iguais.

$x = \frac{10 π}{7}$

Etapa 2

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$x = π - \frac{10 π}{7}$

Etapa 3

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

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Etapa 3.1

Some $2 π$ a $π - \frac{10 π}{7}$ .

$x = π - \frac{10 π}{7} + 2 π$

Etapa 3.2

O ângulo resultante de $\frac{11 π}{7}$ é positivo e coterminal com $π - \frac{10 π}{7}$ .

$x = \frac{11 π}{7}$

Etapa 4

Encontre o período de $\sin (x)$ .

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Etapa 4.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 4.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 4.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 4.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 5

O período da função $\sin (x)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$x = \frac{10 π}{7} + 2 π n, \frac{11 π}{7} + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$