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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Reescreva a equação como .
Etapa 2
Simplifique a expressão usando a fórmula .
Etapa 3
Remova o dos dois lados da equação.
Etapa 4
Como as raízes quadradas de cada expressão são iguais, a expressão dentro da raiz quadrada também deve ser igual.
Etapa 5
Etapa 5.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.
Etapa 5.2
O valor exato de é .
Etapa 6
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 8
Etapa 8.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 8.1.1
Simplifique .
Etapa 8.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 8.1.1.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 8.1.1.1.2
Fatore de .
Etapa 8.1.1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 8.1.1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 8.1.1.2
Multiplique.
Etapa 8.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 8.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 8.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 8.2.1
Simplifique .
Etapa 8.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 9
Converta o lado direito da equação em seu equivalente decimal.
Etapa 10
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 11
Etapa 11.1
Avalie .
Etapa 12
Etapa 12.1
Divida cada termo em por .
Etapa 12.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 12.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 12.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 12.2.1.2
Divida por .
Etapa 12.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 12.3.1
Divida por .
Etapa 13
A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 14
Etapa 14.1
Simplifique.
Etapa 14.1.1
Multiplique por .
Etapa 14.1.2
Subtraia de .
Etapa 14.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 14.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 14.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 14.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 14.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 14.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 14.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 14.2.3.1
Divida por .
Etapa 15
Etapa 15.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 15.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 15.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 15.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 15.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 15.4.2
Divida por .
Etapa 16
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 17
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.
Nenhuma solução