Trigonometria Exemplos

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$ .

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Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $7$ e $21$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $7$ de $7$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 (1)}{21})}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.2.1

Fatore $7$ de $21$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{1}{3})}$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (\frac{1}{3})$ em termos de senos e cossenos.

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}}$

Etapa 1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}$ .

$\cot (x) = \frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$

Etapa 1.4

Converta de $\frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$ em $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = \cot (\frac{1}{3})$

Etapa 1.5

Avalie $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = 2.88805703$

Etapa 2

Obtenha a cotangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da cotangente.

$x = arccot (2.88805703)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Avalie $arccot (2.88805703)$ .

$x = 0.\overline{3}$

Etapa 4

A função da cotangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 + 0.\overline{3}$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

Etapa 5.3

Some $3.14159265$ e $0.\overline{3}$ .

$x = 3.47492598$

Etapa 6

Encontre o período de $\cot (x)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 6.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 7

O período da função $\cot (x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.\overline{3} + π n, 3.47492598 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 8

Consolide $0.\overline{3} + π n$ e $3.47492598 + π n$ em $0.\overline{3} + π n$ .

$x = 0.\overline{3} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$