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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.
Etapa 1.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2
Etapa 2.1
Simplifique .
Etapa 2.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.1.2
Combine e .
Etapa 3
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 4
Etapa 4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5
Etapa 5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6
Reescreva a equação como .
Etapa 7
Etapa 7.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 7.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 7.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.1.2
Divida por .
Etapa 8
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 9
Etapa 9.1
O valor exato de é .
Etapa 10
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 11
Etapa 11.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 11.2
Combine frações.
Etapa 11.2.1
Combine e .
Etapa 11.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 11.3
Simplifique o numerador.
Etapa 11.3.1
Multiplique por .
Etapa 11.3.2
Subtraia de .
Etapa 12
Etapa 12.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 12.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 12.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 12.4
Divida por .
Etapa 13
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro