Trigonometria Exemplos

$\cot (30) = \cos (x)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\cos (x) = \cot (30)$ .

$\cos (x) = \cot (30)$

Etapa 2

Simplifique a expressão usando a fórmula $h a l f - a n g l e$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Etapa 3

Remova o $\pm$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Etapa 4

Como as raízes quadradas de cada expressão são iguais, a expressão dentro da raiz quadrada também deve ser igual.

$\frac{1 + \cos (2 x)}{2} = \cot (30)$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$1 + \cos (2 x) = 2 \cot (30)$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

O valor exato de $\cot (30)$ é $\sqrt{3}$ .

$1 + \cos (2 x) = 2 \sqrt{3}$

Etapa 7

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\cos (2 x) = 2 \sqrt{3} - 1$

Etapa 8

Converta o lado direito da equação em seu equivalente decimal.

$\cos (2 x) = 2.46410161$

Etapa 9

O intervalo do cosseno é $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $2.46410161$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Nenhuma solução