Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf cos(pi/2+x)-sin(pi/2+x)=0
Etapa 1
Divida cada termo na equação por .
Etapa 2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Separe as frações.
Etapa 4
Converta de em .
Etapa 5
Divida por .
Etapa 6
Separe as frações.
Etapa 7
Converta de em .
Etapa 8
Divida por .
Etapa 9
Multiplique por .
Etapa 10
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 11
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Divida cada termo em por .
Etapa 11.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 11.2.2
Divida por .
Etapa 11.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.1
Divida por .
Etapa 12
Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da tangente.
Etapa 13
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
O valor exato de é .
Etapa 14
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 14.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 14.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.3.1
Multiplique por .
Etapa 14.3.2
Multiplique por .
Etapa 14.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 14.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.5.1
Multiplique por .
Etapa 14.5.2
Subtraia de .
Etapa 14.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 15
A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 16
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 16.1.2
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1.2.1
Combine e .
Etapa 16.1.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 16.1.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 16.1.3.2
Some e .
Etapa 16.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 16.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 16.2.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 16.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 16.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 16.2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 16.2.5.2
Subtraia de .
Etapa 17
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 17.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 17.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 17.4
Divida por .
Etapa 18
Some com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.1
Some com para encontrar o ângulo positivo.
Etapa 18.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 18.3
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.3.1
Combine e .
Etapa 18.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 18.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.4.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 18.4.2
Subtraia de .
Etapa 18.5
Liste os novos ângulos.
Etapa 19
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 20
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro