Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf cos(6y)=cos(3y)^2-sin(3y)^2
Etapa 1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 1.3.1.2
Some e .
Etapa 1.3.1.3
Some e .
Etapa 1.3.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.3.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.3.2.1.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.3.2.1.4
Some e .
Etapa 1.3.2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.3.2.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.3.2.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.3.2.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.3.2.3.4
Some e .
Etapa 1.4
Aplique a fórmula do arco duplo do cosseno.
Etapa 1.5
Multiplique por .
Etapa 2
Para que as duas funções sejam iguais, os argumentos de cada uma delas devem ser iguais.
Etapa 3
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2
Subtraia de .
Etapa 4
Como , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de .
Todos os números reais
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Todos os números reais
Notação de intervalo: