Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf cos(6x)=0
Etapa 1
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O valor exato de é .
Etapa 3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.3.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 4
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 5
Resolva .
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Etapa 5.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.1.2
Combine e .
Etapa 5.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.1.5
Subtraia de .
Etapa 5.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 5.2.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.3.2.2
Fatore de .
Etapa 5.2.3.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.3.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.3.3
Multiplique por .
Etapa 5.2.3.4
Multiplique por .
Etapa 6
Encontre o período de .
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Etapa 6.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 6.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 6.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 6.4
Cancele o fator comum de e .
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Etapa 6.4.1
Fatore de .
Etapa 6.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1
Fatore de .
Etapa 6.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 8
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro