Trigonometria Exemplos

$6 x^{2} - 16 x + 5 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 16$ e $c = 5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 5)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 16$ à potência de $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 6 \cdot 5}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 24 \cdot 5}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $5$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 120}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $120$ de $256$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $136$ como $2^{2} \cdot 34$ .

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Etapa 3.1.4.1

Fatore $4$ de $136$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{16 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{16 \pm 2 \sqrt{34}}{12}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{16 \pm 2 \sqrt{34}}{12}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{34}}{6}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{8 + \sqrt{34}}{6}, \frac{8 - \sqrt{34}}{6}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{8 + \sqrt{34}}{6}, \frac{8 - \sqrt{34}}{6}$

Forma decimal:

$x = 2.30515864 \dots, 0.36150801 \dots$