Trigonometria Exemplos

$6 \log_{4} (4 x + 5) + 2 = 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\log_{4} (4 x + 5)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 5 - 2$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ de $5$ .

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ por $6$ .

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\log_{4} (4 x + 5)$ por $1$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3}{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 (1)}{6}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$

Etapa 3

Reescreva $\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{1}{2}} = 4 x + 5$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2

Simplifique $4^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva.

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 x + 5 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum.

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Etapa 4.2.3.2

Reescreva a expressão.

$4 x + 5 = 2^{1}$

Etapa 4.2.4

Avalie o expoente.

$4 x + 5 = 2$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$4 x = 2 - 5$

Etapa 4.3.2

Subtraia $5$ de $2$ .

$4 x = - 3$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $4 x = - 3$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $4 x = - 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$x = - 0.75$