Trigonometria Exemplos

$6 \arccos (5 x) = 5 π$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 \arccos (5 x) = 5 π$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 \arccos (5 x) = 5 π$ por $6$ .

$\frac{6 \arccos (5 x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \arccos (5 x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\arccos (5 x)$ por $1$ .

$\arccos (5 x) = \frac{5 π}{6}$

Etapa 2

Obtenha o arco cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco cosseno.

$5 x = \cos (\frac{5 π}{6})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Simplifique $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$5 x = - \cos (\frac{π}{6})$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$5 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $5 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{5}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Etapa 4.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{10}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{10}$

Forma decimal:

$x = - 0.17320508 \dots$