Trigonometria Exemplos

$6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot 17^{- 8 x}}{6} = \frac{79}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \cdot 17^{- 8 x}}{6} = \frac{79}{6}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $17^{- 8 x}$ por $1$ .

$17^{- 8 x} = \frac{79}{6}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (17^{- 8 x}) = \ln (\frac{79}{6})$

Etapa 3

Expanda $\ln (17^{- 8 x})$ movendo $- 8 x$ para fora do logaritmo.

$- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$ por $- 8 \ln (17)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$ por $- 8 \ln (17)$ .

$\frac{- 8 x \ln (17)}{- 8 \ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x \ln (17)}{- 8 \ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \ln (17)}{\ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (17)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (17)}{\ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\ln (\frac{79}{6})}{8 \ln (17)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{\ln (\frac{79}{6})}{8 \ln (17)}$

Forma decimal:

$x = - 0.11372636 \dots$