Trigonometria Exemplos

$5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3 = 0$

Etapa 1

Simplifique $5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Avalie $\cos (2)$ .

$5 \sin (x) + 2 \cdot 0.99939082 - 3 = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $2$ por $0.99939082$ .

$5 \sin (x) + 1.99878165 - 3 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ de $1.99878165$ .

$5 \sin (x) - 1.00121834 = 0$

Etapa 2

Some $1.00121834$ aos dois lados da equação.

$5 \sin (x) = 1.00121834$

Etapa 3

Divida cada termo em $5 \sin (x) = 1.00121834$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $5 \sin (x) = 1.00121834$ por $5$ .

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{1.00121834}{5}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $1.00121834$ por $5$ .

$\sin (x) = 0.20024366$

Etapa 4

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (0.20024366)$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie $\arcsin (0.20024366)$ .

$x = 11.5512085$

Etapa 6

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$x = 180 - 11.5512085$

Etapa 7

Subtraia $11.5512085$ de $180$ .

$x = 168.44879149$

Etapa 8

Encontre o período de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 8.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 9

O período da função $\sin (x)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$x = 11.5512085 + 360 n, 168.44879149 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$