Trigonometria Exemplos

$8 x^{2} + 80 x = - 5$

Etapa 1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$8 x^{2} + 80 x + 5 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 8$ , $b = 80$ e $c = 5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 80 \pm \sqrt{80^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 5)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $80$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 4 \cdot 8 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 8 \cdot 5$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 32 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 32$ por $5$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 160}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $160$ de $6400$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6240}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $6240$ como $4^{2} \cdot 390$ .

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Etapa 4.1.4.1

Fatore $16$ de $6240$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{16 (390)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 390}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{390}}{4}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

Forma decimal:

$x = - 0.06289558 \dots, - 9.93710441 \dots$