Trigonometria Exemplos

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) = 5 + 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 = 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2

Subtraia $2 \sin^{2} (x)$ dos dois lados da equação.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2

Simplifique $7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x)$ .

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Etapa 2.1

Reordene $5 \cos^{2} (x)$ e $- 5$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.2

Fatore $- 5$ de $- 5$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $- 5$ de $5 \cos^{2} (x)$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.4

Fatore $- 5$ de $- 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x))$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1 - \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$7 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.6

Subtraia $5 \sin^{2} (x)$ de $7 \sin^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.7

Subtraia $2 \sin^{2} (x)$ de $2 \sin^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$