Trigonometria Exemplos

$6 \ln (8 x + 9) - 6 = 12$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\ln (8 x + 9)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$6 \ln (8 x + 9) = 12 + 6$

Etapa 1.2

Some $12$ e $6$ .

$6 \ln (8 x + 9) = 18$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 \ln (8 x + 9) = 18$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 \ln (8 x + 9) = 18$ por $6$ .

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\ln (8 x + 9)$ por $1$ .

$\ln (8 x + 9) = \frac{18}{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $18$ por $6$ .

$\ln (8 x + 9) = 3$

Etapa 3

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (8 x + 9)} = e^{3}$

Etapa 4

Reescreva $\ln (8 x + 9) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 8 x + 9$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $8 x + 9 = e^{3}$ .

$8 x + 9 = e^{3}$

Etapa 5.2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$8 x = e^{3} - 9$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $8 x = e^{3} - 9$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $8 x = e^{3} - 9$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

Forma decimal:

$x = 1.38569211 \dots$