Trigonometria Exemplos

$4 (x) = \frac{12 (x)}{4 + x}$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, 4 + x$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$1, 4 + x$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$4 + x$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ por $4 + x$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ por $4 + x$ .

$4 x (4 + x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 x + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $x$ .

$16 x + 4 (x \cdot x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $4 + x$ .

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$16 x + 4 x^{2} = 12 x$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $12 x$ dos dois lados da equação.

$16 x + 4 x^{2} - 12 x = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $12 x$ de $16 x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 0$

Etapa 3.2

Fatore $4 x$ de $4 x^{2} + 4 x$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 4 x = 0$

Etapa 3.2.2

Fatore $4 x$ de $4 x$ .

$4 x (x) + 4 x (1) = 0$

Etapa 3.2.3

Fatore $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (1)$ .

$4 x (x + 1) = 0$

Etapa 3.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 3.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.5

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.5.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 3.5.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 3.6

A solução final são todos os valores que tornam $4 x (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 1$