Trigonometria Exemplos

$93 = 4^{3 x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4^{3 x} = 93$ .

$4^{3 x} = 93$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (4^{3 x}) = \ln (93)$

Etapa 3

Expanda $\ln (4^{3 x})$ movendo $3 x$ para fora do logaritmo.

$3 x \ln (4) = \ln (93)$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 x \ln (4) = \ln (93)$ por $3 \ln (4)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 x \ln (4) = \ln (93)$ por $3 \ln (4)$ .

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (4)$ .

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Forma decimal:

$x = 1.08985980 \dots$