Trigonometria Exemplos

$- 9 + \log_{5} (- 8 x - 1) = - 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\log_{5} (- 8 x - 1)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$\log_{5} (- 8 x - 1) = - 5 + 9$

Etapa 1.2

Some $- 5$ e $9$ .

$\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$

Etapa 2

Reescreva $\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{4} = - 8 x - 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $- 8 x - 1 = 5^{4}$ .

$- 8 x - 1 = 5^{4}$

Etapa 3.2

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$- 8 x - 1 = 625$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- 8 x = 625 + 1$

Etapa 3.3.2

Some $625$ e $1$ .

$- 8 x = 626$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 8 x = 626$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 8 x = 626$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{626}{- 8}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{626}{- 8}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{626}{- 8}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Cancele o fator comum de $626$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.1

Fatore $2$ de $626$ .

$x = \frac{2 (313)}{- 8}$

Etapa 3.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$x = \frac{2 \cdot 313}{2 \cdot - 4}$

Etapa 3.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 313}{2 \cdot - 4}$

Etapa 3.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{313}{- 4}$

Etapa 3.4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{313}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{313}{4}$

Forma decimal:

$x = - 78.25$

Forma de número misto:

$x = - 78 \frac{1}{4}$