Trigonometria Exemplos

$r = \frac{2}{1 + \cos (x)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$ .

$\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1 + \cos (x), 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$1 + \cos (x), 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$1 + \cos (x)$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$ por $1 + \cos (x)$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$ por $1 + \cos (x)$ .

$\frac{2}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x)) = r (1 + \cos (x))$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $1 + \cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x)) = r (1 + \cos (x))$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 = r (1 + \cos (x))$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 = r \cdot 1 + r \cos (x)$

Etapa 3.3.2

Multiplique $r$ por $1$ .

$2 = r + r \cos (x)$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $r + r \cos (x) = 2$ .

$r + r \cos (x) = 2$

Etapa 4.2

Subtraia $r$ dos dois lados da equação.

$r \cos (x) = 2 - r$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $r \cos (x) = 2 - r$ por $r$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $r \cos (x) = 2 - r$ por $r$ .

$\frac{r \cos (x)}{r} = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{r \cos (x)}{r} = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\cos (x) = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Etapa 4.3.3.1.2

Divida $- 1$ por $1$ .

$\cos (x) = \frac{2}{r} - 1$

Etapa 5

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do cosseno.

$x = \arccos (\frac{2}{r} - 1)$