Trigonometria Exemplos

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) = 11$

Etapa 1

Divida cada termo na equação por $\cos (x)$ .

$\frac{r (5 \cos (x) + 6 \sin (x))}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 2

Substitua $\cos (x)$ por uma expressão equivalente no numerador.

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 3

Remova os parênteses.

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$(r (5 \cos (x)) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 5

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 r \cos (x) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 6

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$5 r \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $\cos (x)$ de $5 r \cos (x)$ .

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$5 r + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 9

Multiplique $6 r \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $6$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$5 r + r \sin (x) (\frac{6}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 9.2

Combine $\frac{6}{\cos (x)}$ e $r$ .

$5 r + \frac{6 r}{\cos (x)} \cdot \sin (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 9.3

Combine $\frac{6 r}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$5 r + \frac{6 r \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Separe as frações.

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 10.2

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 10.3

Divida $6 r$ por $1$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Etapa 11

Separe as frações.

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 12

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \sec (x)$

Etapa 13

Divida $11$ por $1$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = 11 \sec (x)$