Trigonometria Exemplos

$\log (2) (2 x - 1) = 3$

Etapa 1

Divida cada termo em $\log (2) (2 x - 1) = 3$ por $\log (2)$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $\log (2) (2 x - 1) = 3$ por $\log (2)$ .

$\frac{\log (2) (2 x - 1)}{\log (2)} = \frac{3}{\log (2)}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $\log (2)$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\log (2) (2 x - 1)}{\log (2)} = \frac{3}{\log (2)}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $2 x - 1$ por $1$ .

$2 x - 1 = \frac{3}{\log (2)}$

Etapa 2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{3}{\log (2)} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $\frac{3}{\log (2)} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 3.3.1.2.1

Multiplique $\frac{3}{\log (2)}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{\log (2) \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.1.2.2

Reordene $\log (2)$ e $2$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot \log (2)} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.1.2.3

Simplifique $2 \cdot \log (2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$x = \frac{3}{\log (2^{2})} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3}{\log (4)} + \frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{\log (4)} + \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 5.48289214 \dots$