Trigonometria Exemplos

$\ln (\ln (x)) = 0$

Etapa 1

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (\ln (x))} = e^{0}$

Etapa 2

Reescreva $\ln (\ln (x)) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = \ln (x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\ln (x) = e^{0}$ .

$\ln (x) = e^{0}$

Etapa 3.2

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{e^{0}}$

Etapa 3.3

Reescreva $\ln (x) = e^{0}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{e^{0}} = x$

Etapa 3.4

Resolva $x$ .

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Etapa 3.4.1

Reescreva a equação como $x = e^{e^{0}}$ .

$x = e^{e^{0}}$

Etapa 3.4.2

Simplifique $e^{e^{0}}$ .

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Etapa 3.4.2.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x = e^{1}$

Etapa 3.4.2.2

Simplifique.

$x = e$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = e$

Forma decimal:

$x = 2.71828182 \dots$