Trigonometria Exemplos

$\ln (4 y) = \ln (9 + \ln (12))$

Etapa 1

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$4 y = 9 + \ln (12)$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 y = 9 + \ln (12)$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 y = 9 + \ln (12)$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Reescreva $\frac{\ln (12)}{4}$ como $\frac{1}{4} \ln (12)$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} \ln (12)$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique $\frac{1}{4} \ln (12)$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$y = \frac{9}{4} + \ln (12^{\frac{1}{4}})$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{9}{4} + \ln (12^{\frac{1}{4}})$

Forma decimal:

$y = 2.87122666 \dots$