Trigonometria Exemplos

$h y π = \frac{1}{\cos (45)}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Converta de $\frac{1}{\cos (45)}$ em $\sec (45)$ .

$h y π = \sec (45)$

Etapa 1.2

O valor exato de $\sec (45)$ é $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 1.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 1.4.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 1.4.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 1.4.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 1.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 1.4.6.5

Avalie o expoente.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 1.5.2

Divida $\sqrt{2}$ por $1$ .

$h y π = \sqrt{2}$

Etapa 2

Divida cada termo em $h y π = \sqrt{2}$ por $y π$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $h y π = \sqrt{2}$ por $y π$ .

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $h$ por $1$ .

$h = \frac{\sqrt{2}}{y π}$