Trigonometria Exemplos

$f g = \sqrt{32 x - 58 + 10}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$ .

$\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{32 x - 58 + 10}}^{2} = {(f g)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{32 x - 58 + 10}$ como ${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(f g)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(32 x - 58 + 10)}^{1} = {(f g)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Some $- 58$ e $10$ .

${(32 x - 48)}^{1} = {(f g)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique.

$32 x - 48 = {(f g)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a regra do produto a $f g$ .

$32 x - 48 = f^{2} g^{2}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Some $48$ aos dois lados da equação.

$32 x = f^{2} g^{2} + 48$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $32 x = f^{2} g^{2} + 48$ por $32$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $32 x = f^{2} g^{2} + 48$ por $32$ .

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $32$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $48$ e $32$ .

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Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $16$ de $48$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 (3)}{32}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.3.1.2.1

Fatore $16$ de $32$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{3}{2}$