Trigonometria Exemplos

$y = x^{2} + 3 x + 15$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{2} + 3 x + 15 = y$ .

$x^{2} + 3 x + 15 = y$

Etapa 2

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 3 x + 15 - y = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 3$ e $c = 15 - y$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (15 - y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot (15 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot (15 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 15 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 4$ por $15$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 60 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 60 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Subtraia $60$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 51 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 51 + 4 y}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{3 - \sqrt{- 51 + 4 y}}{2}$

$x = - \frac{3 + \sqrt{4 y - 51}}{2}$