Trigonometria Exemplos

$\tan (x) = \frac{15}{9}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $15$ e $9$ .

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Etapa 1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\tan (x) = \frac{3 (5)}{9}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\tan (x) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\tan (x) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\tan (x) = \frac{5}{3}$

Etapa 2

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$x = \arctan (\frac{5}{3})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Avalie $\arctan (\frac{5}{3})$ .

$x = 1.03037682$

Etapa 4

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 + 1.03037682$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

Etapa 5.3

Some $3.14159265$ e $1.03037682$ .

$x = 4.17196948$

Etapa 6

Encontre o período de $\tan (x)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 6.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 7

O período da função $\tan (x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 1.03037682 + π n, 4.17196948 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 8

Consolide $1.03037682 + π n$ e $4.17196948 + π n$ em $1.03037682 + π n$ .

$x = 1.03037682 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$