Trigonometria Exemplos

$y = - 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ .

$- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\cos (2 x + \frac{π}{3})$ por $1$ .

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{y}{- 4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{y}{4}$

Etapa 3

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do cosseno.

$2 x + \frac{π}{3} = \arccos (- \frac{y}{4})$

Etapa 4

Subtraia $\frac{π}{3}$ dos dois lados da equação.

$2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 5.3.1.2

Multiplique $- \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.3.1.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{6}$