Trigonometria Exemplos

$y = 2 \sin (4 x + 45) + 1$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 \sin (4 x + 45) + 1 = y$ .

$2 \sin (4 x + 45) + 1 = y$

Etapa 2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 \sin (4 x + 45) = y - 1$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 \sin (4 x + 45) = y - 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 \sin (4 x + 45) = y - 1$ por $2$ .

$\frac{2 \sin (4 x + 45)}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sin (4 x + 45)}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\sin (4 x + 45)$ por $1$ .

$\sin (4 x + 45) = \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sin (4 x + 45) = \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$4 x + 45 = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})$

Etapa 5

Subtraia $45$ dos dois lados da equação.

$4 x = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2}) - 45$

Etapa 6

Divida cada termo em $4 x = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2}) - 45$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $4 x = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2}) - 45$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} + \frac{- 45}{4}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} + \frac{- 45}{4}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} + \frac{- 45}{4}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} - \frac{45}{4}$