Trigonometria Exemplos

$y = 2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2}) = y$ .

$2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2}) = y$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sin (\frac{x}{2})$ .

$2 + \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = y$

Etapa 3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = y - 2$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = 2 (y - 2)$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = 2 (y - 2)$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 (y - 2)$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $2 (y - 2)$ .

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Etapa 5.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y + 2 \cdot - 2$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

Etapa 6

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$\frac{x}{2} = \arcsin (2 y - 4)$

Etapa 7

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (2 y - 4)$

Etapa 8

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 8.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (2 y - 4)$

Etapa 8.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 \arcsin (2 y - 4)$