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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 2
Etapa 2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.1.1
Simplifique .
Etapa 2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.1.2
Simplifique a expressão.
Etapa 2.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Etapa 3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.1.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 3.1.1.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 3.1.1.3
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 3.1.1.4
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.1.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.1.1.6
Simplifique o numerador.
Etapa 3.1.1.6.1
Aplique a fórmula do arco duplo do seno.
Etapa 3.1.1.6.2
Combine expoentes.
Etapa 3.1.1.6.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.1.1.6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.1.1.6.2.3
Some e .
Etapa 3.1.1.7
Use a fórmula do arco duplo para transformar em .
Etapa 3.1.1.8
Cancele o fator comum de e .
Etapa 3.1.1.8.1
Fatore de .
Etapa 3.1.1.8.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.1.1.8.2.1
Fatore de .
Etapa 3.1.1.8.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.1.1.8.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.1.1.9
Aplique a fórmula do arco duplo do cosseno.
Etapa 3.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.2.1
Simplifique .
Etapa 3.2.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 3.2.1.2
Combine e .
Etapa 3.3
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 3.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.6
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.7
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.7.1
Fatore de .
Etapa 3.7.2
Fatore de .
Etapa 3.7.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.7.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.8
Combine e .
Etapa 3.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.10
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 3.11
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.12
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.13
Simplifique cada termo.
Etapa 3.13.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.13.1.1
Fatore de .
Etapa 3.13.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.13.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.13.2
Multiplique por .
Etapa 3.14
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.14.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.14.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.15
Use a fórmula do arco duplo para transformar em .
Etapa 3.16
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.17
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.17.1
Simplifique .
Etapa 3.17.1.1
Simplifique os termos.
Etapa 3.17.1.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.17.1.1.1.1
Aplique a fórmula do arco duplo do seno.
Etapa 3.17.1.1.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.17.1.1.1.3
Multiplique .
Etapa 3.17.1.1.1.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.17.1.1.1.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.17.1.1.1.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.17.1.1.1.3.4
Some e .
Etapa 3.17.1.1.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.17.1.1.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.17.1.1.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.17.1.1.1.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.17.1.1.1.8
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.17.1.1.1.8.1
Mova .
Etapa 3.17.1.1.1.8.2
Multiplique por .
Etapa 3.17.1.1.1.8.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.17.1.1.1.8.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.17.1.1.1.8.3
Some e .
Etapa 3.17.1.1.2
Simplifique com fatoração.
Etapa 3.17.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.17.1.1.2.1.1
Fatore de .
Etapa 3.17.1.1.2.1.2
Fatore de .
Etapa 3.17.1.1.2.1.3
Fatore de .
Etapa 3.17.1.1.2.1.4
Fatore de .
Etapa 3.17.1.1.2.1.5
Fatore de .
Etapa 3.17.1.1.2.1.6
Fatore de .
Etapa 3.17.1.1.2.1.7
Fatore de .
Etapa 3.17.1.1.2.2
Simplifique a expressão.
Etapa 3.17.1.1.2.2.1
Mova .
Etapa 3.17.1.1.2.2.2
Reordene e .
Etapa 3.17.1.1.2.3
Reescreva como .
Etapa 3.17.1.1.2.4
Fatore de .
Etapa 3.17.1.1.2.5
Fatore de .
Etapa 3.17.1.1.2.6
Reescreva como .
Etapa 3.17.1.2
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 3.17.1.3
Simplifique somando os termos.
Etapa 3.17.1.3.1
Subtraia de .
Etapa 3.17.1.3.2
Some e .
Etapa 3.17.1.4
Multiplique .
Etapa 3.17.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.17.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.18
Como , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de .
Todos os números reais
Todos os números reais
Etapa 4
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Todos os números reais
Notação de intervalo: