Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf tan(x/2)=( raiz quadrada de 1-3/5)/(1+(-3/5))
Etapa 1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 1.1.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.1.3
Subtraia de .
Etapa 1.1.4
Reescreva como .
Etapa 1.1.5
Multiplique por .
Etapa 1.1.6
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.6.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.1.6.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.1.6.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.1.6.5
Some e .
Etapa 1.1.6.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.6.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.1.6.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.1.6.6.3
Combine e .
Etapa 1.1.6.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.6.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.1.6.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.1.6.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 1.1.7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.7.1
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 1.1.7.2
Multiplique por .
Etapa 1.2
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 1.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.2.3
Subtraia de .
Etapa 1.3
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 1.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5
Combine e .
Etapa 2
Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da tangente.
Etapa 3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Avalie .
Etapa 4
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 5
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Multiplique por .
Etapa 6
A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 7
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 7.2
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.1.1
Some e .
Etapa 7.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 8
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 8.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 8.3
é aproximadamente , que é positivo, então remova o valor absoluto
Etapa 8.4
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 8.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 9
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 10
Consolide e em .
, para qualquer número inteiro