Trigonometria Exemplos

$y = \frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{3}$ e $\cos (3 x - π)$ .

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} + 2 = y$

Etapa 3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} = y - 2$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\cos (3 x - π) = 3 (y - 2)$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $3 (y - 2)$ .

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Etapa 5.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (3 x - π) = 3 y + 3 \cdot - 2$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\cos (3 x - π) = 3 y - 6$

Etapa 6

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do cosseno.

$3 x - π = \arccos (3 y - 6)$

Etapa 7

Some $π$ aos dois lados da equação.

$3 x = \arccos (3 y - 6) + π$

Etapa 8

Divida cada termo em $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 8.1

Divida cada termo em $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$