Trigonometria Exemplos

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sin (π (x - 1))$ .

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} + 3 = y$

Etapa 3

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} = y - 3$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\sin (π (x - 1)) = 2 (y - 3)$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $2 (y - 3)$ .

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Etapa 5.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (π (x - 1)) = 2 y + 2 \cdot - 3$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\sin (π (x - 1)) = 2 y - 6$

Etapa 6

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$π (x - 1) = \arcsin (2 y - 6)$

Etapa 7

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.1

Simplifique $π (x - 1)$ .

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Etapa 7.1.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 7.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$π x + π \cdot - 1 = \arcsin (2 y - 6)$

Etapa 7.1.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $π$ .

$π x - 1 \cdot π = \arcsin (2 y - 6)$

Etapa 7.1.2

Reescreva $- 1 π$ como $- π$ .

$π x - π = \arcsin (2 y - 6)$

Etapa 8

Some $π$ aos dois lados da equação.

$π x = \arcsin (2 y - 6) + π$

Etapa 9

Divida cada termo em $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ por $π$ e simplifique.

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Etapa 9.1

Divida cada termo em $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ por $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Etapa 9.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 9.2.1

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Etapa 9.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Etapa 9.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 9.3.1

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 9.3.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Etapa 9.3.1.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + 1$