Trigonometria Exemplos

$y = \frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$ .

$\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $10$ .

$10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2})) = 10 y$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Simplifique $10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2}))$ .

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Etapa 3.1.1

Combine $\frac{1}{10}$ e $\cos (3 x + \frac{3 π}{2})$ .

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

Etapa 3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = 10 y$

Etapa 4

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do cosseno.

$3 x + \frac{3 π}{2} = \arccos (10 y)$

Etapa 5

Subtraia $\frac{3 π}{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$

Etapa 6

Divida cada termo em $3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 6.3.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.3.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 π}{2}$ para o numerador.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 6.3.1.2.2

Fatore $3$ de $- 3 π$ .

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 6.3.1.2.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 6.3.1.2.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- π}{2}$

Etapa 6.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{π}{2}$