Insira um problema...
Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 1.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.2.1
O valor exato de é .
Etapa 1.3
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 1.4
Simplifique .
Etapa 1.4.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.4.2
Combine frações.
Etapa 1.4.2.1
Combine e .
Etapa 1.4.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.4.3
Simplifique o numerador.
Etapa 1.4.3.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.3.2
Subtraia de .
Etapa 1.5
Encontre o período de .
Etapa 1.5.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 1.5.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 1.5.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 1.5.4
Divida por .
Etapa 1.6
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 1.7
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro
Etapa 1.8
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 1.9
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Etapa 1.9.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 1.9.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 1.9.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 1.9.1.3
O lado esquerdo não é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 1.9.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 1.9.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 1.9.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 1.9.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 1.9.3
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Etapa 1.10
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 2
Use a desigualdade para criar a notação do conjunto.
Etapa 3