Trigonometria Exemplos

Encontre a Inversa 45^y
Etapa 1
Reescreva a equação como .
Etapa 2
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 3
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.2
Divida por .
Etapa 5
Alterne as variáveis.
Etapa 6
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Reescreva a equação como .
Etapa 6.2
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 6.3
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.2.1
Reordene os fatores em .
Etapa 6.4
Para resolver , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.
Etapa 6.5
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então, será equivalente a .
Etapa 6.6
Reescreva a equação como .
Etapa 7
Replace with to show the final answer.
Etapa 8
Verifique se é o inverso de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Para verificar o inverso, veja se e .
Etapa 8.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 8.2.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 8.2.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.2.4
Potenciação e logaritmo são funções inversas.
Etapa 8.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 8.3.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 8.3.3
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 8.3.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.3.4.2
Divida por .
Etapa 8.3.5
O logaritmo natural de é .
Etapa 8.3.6
Multiplique por .
Etapa 8.4
Como e , então, é o inverso de .