Trigonometria Exemplos

$\frac{4}{3} p \cdot 27$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$p = \frac{4}{3} y \cdot 27$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\frac{4}{3} y \cdot 27 = p$ .

$\frac{4}{3} y \cdot 27 = p$

Etapa 2.2

Simplifique $\frac{4}{3} y \cdot 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $y$ .

$\frac{4 y}{3} \cdot 27 = p$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{4 y}{3} \cdot (3 (9)) = p$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{3} \cdot (3 \cdot 9) = p$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 y \cdot 9 = p$

Etapa 2.2.3

Multiplique $9$ por $4$ .

$36 y = p$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $36 y = p$ por $36$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $36 y = p$ por $36$ .

$\frac{36 y}{36} = \frac{p}{36}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36 y}{36} = \frac{p}{36}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{p}{36}$

Etapa 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (p)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$ é o inverso de $f (p) = \frac{4}{3} p \cdot 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (p)) = p$ e $f (f^{- 1} (p)) = p$ .

Etapa 4.2

Avalie $f^{- 1} (f (p))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (p))$

Etapa 4.2.2

Avalie $f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27)$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4}{3} p \cdot 27}{36}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $27$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Fatore $9$ de $\frac{4}{3} p \cdot 27$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{36}$

Etapa 4.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Fatore $9$ de $36$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{9 (4)}$

Etapa 4.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{9 \cdot 4}$

Etapa 4.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4}{3} p \cdot 3}{4}$

Etapa 4.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $p$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p}{3} \cdot 3}{4}$

Etapa 4.2.4.2

Combine $\frac{4 p}{3}$ e $3$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p \cdot 3}{3}}{4}$

Etapa 4.2.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{12 p}{3}}{4}$

Etapa 4.2.6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1

Reduza a expressão $\frac{12 p}{3}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1.1

Fatore $3$ de $12 p$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3}}{4}$

Etapa 4.2.6.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3 (1)}}{4}$

Etapa 4.2.6.1.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3 \cdot 1}}{4}$

Etapa 4.2.6.1.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p}{1}}{4}$

Etapa 4.2.6.2

Divida $4 p$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{4 p}{4}$

Etapa 4.2.7

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.7.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{4 p}{4}$

Etapa 4.2.7.2

Divida $p$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = p$

Etapa 4.3

Avalie $f (f^{- 1} (p))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (p))$

Etapa 4.3.2

Avalie $f (\frac{p}{36})$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{p}{36}) \cdot 27$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Fatore $4$ de $36$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{p}{4 (9)} \cdot 27$

Etapa 4.3.3.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{p}{4 \cdot 9} \cdot 27$

Etapa 4.3.3.3

Reescreva a expressão.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{p}{9} \cdot 27$

Etapa 4.3.4

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{p}{9}$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{3 \cdot 9} \cdot 27$

Etapa 4.3.5

Multiplique $3$ por $9$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{27} \cdot 27$

Etapa 4.3.6

Cancele o fator comum de $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{27} \cdot 27$

Etapa 4.3.6.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{p}{36}) = p$

Etapa 4.4

Como $f^{- 1} (f (p)) = p$ e $f (f^{- 1} (p)) = p$ , então, $f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$ é o inverso de $f (p) = \frac{4}{3} p \cdot 27$ .

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$